Overflow, Underflow, NaN e infinito 🇬🇧

Abbiamo visto che i tipi hanno dei limiti ben precisi. E’ quindi lecito chiedersi cosa succede quando superiamo questi limiti. Abbiamo visto che importando l’header <limits.h>, possiamo utilizzare la costante INT_MAX, che indica l’intero di dimensione massima. Cosa succede se aggiungiamo una unità a INT_MAX? Consideriamo questo programma:

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#include<stdio.h>
#include<limits.h>

int main() {
    printf("INT_MAX-1:\t%d\n",INT_MAX-1);
    printf("INT_MAX:\t%d\n",INT_MAX);
    printf("INT_MAX+1:\t%d",INT_MAX+1);
}

/var/folders/cs/p62_d78d49n3ddj0xlfh1h7r0000gn/T/tmpp_1f709j.c:7:36: warning: overflow in expression; result is -2147483648 with type 'int' [-Winteger-overflow]
    printf("INT_MAX+1:\t%d",INT_MAX+1);
                                   ^
1 warning generated.


INT_MAX-1:	2147483646
INT_MAX:	2147483647
INT_MAX+1:	-2147483648

Come mostrato sopra, la compilazione del programma restituisce un warning. L’espressione ha scatenato un overflow: in pratica non è possibile rappresentare il numero richiesto con un int. Il risultato sarà un numero negativo (siamo tornati all’estremo inferiore dei limiti di int):

Possiamo evitare l’underflow promuovendo il risultato della somma ad un long. Per fare ciò usiamo il letterale 1L che indica che 1 è un long, per cui la somma con INT_MAX sarà un long:

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#include<stdio.h>
#include<limits.h>

int main() {
    printf("INT_MAX+1:\t%li",INT_MAX+1L);
}

INT_MAX+1:	2147483648

Notiamo che abbiamo dovuto specificare il formato %li per permettere la stampa del risultato come long int.1e-350;

Allo stesso modo, il seguente codice genererà un underflow (non è possibile rappresentare un numero così piccolo in doppia precisione):

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#include<stdio.h>
#include<limits.h>

int main() {
    printf("%e",1e-350);
}

/var/folders/cs/p62_d78d49n3ddj0xlfh1h7r0000gn/T/tmpe9hilh2g.c:5:17: warning: magnitude of floating-point constant too small for type 'double'; minimum is 4.9406564584124654E-324 [-Wliteral-range]
    printf("%e",1e-350);
                ^
1 warning generated.


0.000000e+00

Come possiamo vedere, il numero è stato “arrotondato” a zero, con conseguente perdita di informazione. Per evitare l’underflow, possiamo transformare il letterale in un long double e sistemare il formato di stampa:

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#include<stdio.h>
#include<limits.h>

int main() {
    printf("%Le",1e-350L);
}

1.000000e-350

Attenzione, il risultato sopra dipende dall’implementazione del compilatore. Alcuni compilatori rappresentano i long double in maniera identica ai double, nel quale caso anche l’istruzione sopra genererebbe un underflow.

Possiamo ottenere un overflow anche con i numeri in virgola mobile:

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#include<stdio.h>
#include<limits.h>

int main() {
    float res = 10E10*10E30;
    printf("%f", res);
}

inf

In questo caso però non otteniamo un warning, ma il risultato sarà inf ovvero “infinito”.

Not A Number (NAN) e Infinito

L’header <cmath> mette a disposizione alcuni simboli speciali, quali NAN, +infinito e -infinito:

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#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main() {
    printf("%f\n", NAN);
    printf("%f\n", +INFINITY);
    printf("%f\n", -INFINITY);
}

nan
inf
-inf

Va notato che questi tre valori sono tutti considerati come numeri in virgola mobile (e si stampano con il formato %f). Il significato di questi tre valori è il seguente:

• nan: “Not A Number” - è il risultato di una operazione aritmetica indefinita (come una divisione per zero);
• inf: infinito;
• -inf: meno infinito.

Possiamo ottenere nan e infinity anche con delle operazioni matematiche tra numeri in virgola mobile:

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#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main() {
    printf("%f\n", 0.0/0);
    printf("%f\n", 1.0/0);
    printf("%f\n", (-1.0)/0);
    printf("%f\n", 1/INFINITY);
}

nan
inf
-inf
0.000000

Domanda Qual è il risultato della seguente riga di codice? 1 printf("%f", 0/0); Si compari il risultato con quello della seguente: 1 printf("%f", 0/0.0); Si discutano le eventuali differenze tra i due risultati.

Esercizi

Esercizio Si scriva un programma che: Dichiara le variabili intere a, b, c; Le inizializza rispettivamente con i valori 12, 18, 21; Stampa a schermo la somma delle tre variabili; Stampa a schermo il prodotto delle tre variabili; Stampa il risultato di (a+b)/c;

Esercizio Si scriva un programma che: Dichiara la variabile intera x e la pone pari a 2; Dichiara la variabile intera y e la pone pari a 7; Dichiara la variabile float z e le assegna il risultato in virgola mobile dell’espressione y/x; Dichiara una variabile intera h e le assegna il valore arrotondato di z.

Esercizio Si scriva un programma che: Dichiara la variabile double x e le assegna il valore 3.2; Divide il valore di x per due utilizzando un operatore di assegnamento composto; Incrementa x di una unità utilizzando un operatore di incremento; Dichiara una variabile booleana b e le assegna il valore di verità dell’espressione x>1;